Системы счисления

Под системой счисления обычно понимают пару преобразований:

• «запись» сопоставляет числу (обычно — целому неотрицательному) некий текст
• «чтение» сопоставляет тексту (из некоторого множества, обычно меньшего, чем множество всевозможных текстов) число (обычно — целое неотрицательное)

Например, в традиционной десятичной системе счисления результатом записи числа сто двадцать три является текст «123». А результатом чтения текста «0042» является число сорок два.

А, например, в «римской» системе счисления результатом записи числа сто двадцать три является текст «CXXIII».

НЕ СЛЕДУЕТ ПУТАТЬ ЧИСЛА И ИХ ЗАПИСИ! Как говорят, это — различные типы объектов. Один и тот же текст может обозначать совершенно разные числа, а одно и то же число можно записать совершенно по-разному.

В заключение отметим, что многие системы счисления можно приспособить и для чтения/записи некоторых рациональных чисел. Но мы этой темы почти не коснёмся.